Задания из Высшей Математики.Помогите решить, желательно первое задание вычисления

Ответы 2

Спасибо!
- Автор:
  jayvionkaiser
- 5 лет назад
- 0
(2)f(x)=4x/(x²-9)Проверим на вертикальные асимптоты:При x=3;x=-3 у функции бесконечный разрыв(деление на 0). $lim_{x\to 3+0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{12}{9-9}=[\frac{12}{+0}]=+\infty\\lim_{x\to3-0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{12}{9-9}=[\frac{12}{-0}]=-\infty\\\\lim_{x\to -3+0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{-12}{9-9}=[\frac{-12}{+0}]=-\infty\\lim_{x\to -3-0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{-12}{9-9}=[\frac{-12}{-0}]=+\infty$ x=3;x=-3 - вертикальные асимптоты.Проверим наличие горизонтальных асимптот: $k=lim_{x\to \pm\infty}\frac{f(x)}{x}=lim_{x\to \pm \infty}\frac{\frac{4x}{x^2-9}}{x}=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4}{x^2-9})=0\\b=lim_{x\to \pm\infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4x}{x^2-9}-0*x)=\\=4lim_{x\to\pm\infty}(\frac{x}{x^2})=4*0=0$ Наклонная асимптота:y=kx+by=0*x+0y=0 - горизонтальная асимптота.График во вложении.(1)б) $\lim_{x\to\infty}(\frac{9x-17}{3x+9})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x-\frac{17}{9}}{x+3})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x})=3*1=3$ в) $lim_{x\to 1}(\frac{x^3-1}{x^2-1})=lim_{x\to1}(\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)})=lim_{x\to1}(\frac{x^2+x+1}{x+1})=\frac{3}{2}$
- Автор:
  stevemkdh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ