кореньx+9 - корень32-x=1

√(х+9) - √(32-х)=1х+9>0 => х>-932-х>0 => х<32Значит, -9<х<32Возведем обе части уравнения в квадрат:[√(х+9) - √(32-х)]^2 = 1^2[√(х+9)]^2 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + [√(32-х)]^2 = 1х + 9 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + 32 - х = 12[√(х+9)] • [√(32-х)] = 40[√(х+9)] • [√(32-х)] = 20√[(х+9)•(32-х)] = 20Возведем обе стороны уравнения в квадрат:(х+9)•(32-х) = 40032х + 288 - х^2 - 9х = 400х^2 - 23х + 112 = 0Дискриминант = (√23^2 - 4•112) = √(529-448)= =√81 = 9х1 = (23-9)/2 =14/2=7х2 = (23+ 9)/2 =32/2=16Ответ: х=11,5Проверка:√(16+9)+√(х+9) - √(32-х)=1х+9>0 => х>-932-х>0 => х<32Значит, -9<х<32Возведем обе части уравнения в квадрат:[√(х+9) - √(32-х)]^2 = 1^2[√(х+9)]^2 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + [√(32-х)]^2 = 1х + 9 -2[√(х+9)] • [√(32-х)] + 32 - х = 12[√(х+9)] • [√(32-х)] = 40[√(х+9)] • [√(32-х)] = 20√[(х+9)•(32-х)] = 20Возведем обе стороны уравнения в квадрат:(х+9)•(32-х) = 40032х + 288 - х^2 - 9х = 400х^2 - 23х + 112 = 0Дискриминант = (√23^2 - 4•112) = √(529-448)= √81=9х1 = (23 + 9)/2 =32/2=16х2 = (23 - 9)/2 =14/2=7Проверка:√(16+9)-√(32-16)=√25-√16=5-4=1√(7+9)-√(32-7)=√16-√25=4-5=-1 не подходитОтвет: х=16