Отметьте, правильный ответ: последняя цифра квадрата натурального числа может быть... *

несколько вариантов ответа

 1 
2
3
4
5

свой вариант:....

Там мы где-то считали, что y=10z+2a.

Ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9.Доказатльство:Несложно проверить, что ети варианты возможны (10^2, 1^2, 2^2, 5^2, 6^2, 3^2).Допустим, имеет место равенство:х^2=10y+2. Пусть также х=10z+a, a<10.Тогда:x^2=100z+20za+a^2=10(10z+2a)+a^2.Тогда а^2=2 (аналогично для других цифр)Что невозможно при а<10.