Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов , построенных на его сторонах, была наименьшей? (11 класс)

Да, я догадался, что треугольник должен быть равнобедренным, но как к этому прийти?

может просто методом подбора? Мне кажется, по-другому никак.

Ладно, спасибо

Sтр=1/2aba=b=4 мSтр=1/2*4*4=8 м²4²+4²=16+16=32 м² -  наименьшая сумма площадей квадратовОтвет: a=4м,b=4мдля сравнения:если a=2 b=82²+8²=4+64=68 м² - сумма площадейесли a=1 b=161²+16²=1+256=257 м² - сумма площадей