Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(2)).

Ответы 4

Спасибки :*
- Автор:
  matteodfgj
- 5 лет назад
- 0
Большое^^
- Автор:
  silky
- 5 лет назад
- 0
Решите неравенство: x-2/log{0,3}5}> 0
- Автор:
  emersonodog
- 5 лет назад
- 0
$y=x* \sqrt{8- x^{2}}$ y'= $\sqrt{8- x^{2}}+ \frac{x*(-2x)}{ \sqrt{8- x^{2}}} = \frac{8- x^{2} -2 x^{2} }{ \sqrt{8- x^{2}}} =$ $\frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}$ y'=0 => $\frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}=0 => 8-3 x^{2} =0=> x^{2} = \frac{8}{3} => x1= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3} ; x2=- \frac{2 \sqrt{6} }{3}$ Но: $8- x^{2}>0 => x^{2} <8 =>$ x∈ $(-2 \sqrt{2} ;2 \sqrt{2})$ При $-2 \sqrt{2} < x \leq \frac{-2 \sqrt{6} }{3}; y<0$ (при х=-2 у=-2)При $\frac{-2 \sqrt{6} }{3}0$ (при х=0 у=2 $\sqrt{2}$ )При $\frac{2 \sqrt{6} }{3} < x \leq 2 \sqrt{2}; y<0$ (при х=2 у=-2)На промежутках, в которых производная функции >0 функция возрастает, где <0 - убывает =>точки экстремума: $\frac{-2 \sqrt{6} }{3}$ и $\frac{2 \sqrt{6} }{3}$
- Автор:
  blake49
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ