Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В результате некоторой перестановки цифр число уменьшилось в три раза. Докажите, что исходное число делилось на 27.

Ответы 1

  • Вспомните признаки делимости на 3 и на 9. Решение. A — исходное число, B — число, в три раза меньшее A, полученное из A путём перестановки цифр. A = 3B, следовательно A делится на 3. Значит, что и B делится на 3, потомучто сумма цифр числа B равна сумме цифр числа A. Таким образом, B = 3m, где m — целое, и A = 3B = 9m. Следует что, A делится на 9. Значит, B тоже делится на 9 (делимость на 9 определяется, как и делимость на 3, суммой цифр числа), а поэтому A = 3B = 3 · 9 n = 27n , то есть делится на 27

    • Автор:

      marley28
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years