В гараже стоят 750 автомобилей. грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые - по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?

 

6a+4b=3024   3a+2b=1512

a+b=750         3a+3b=2250  b=738  a=12

738*4+12*6=2952+72=3024

12 грузовых

738 легковых

I способ:Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колесатогда согласно этим данным можно составить уравнение:6х+4(750-х)=3 0246х+3 000-4х=3 0242х+3 000=3 0242х=3 024-3 0002х=24х=24:2х=12 (м.) - грузовые автомобили.750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.II способ:1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.Ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.Проверка:12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)72+2 952=3 024 (колеса всего)