Очень срочно!!! Вычислить пределы функции. lim ( корень из (x^2+x+1) - корень из (x^2-x))

Ответы 1

Очень просто.Домножаем на сопряженное выражение.Получаем этакую дробь под знаком предела $\frac{(x^2+x+1) -( x^2-x)}{\sqrt{x^2+x+1} + \sqrt{x^2-x}}$ Числитель преобразуется приведением подобных слагаемых в $2x+1$ И тогда мы уже можем анализировать ответ. Ведь у нас предел на бесконечности.В таких случаях предел вычисляется как отношенеи коэффициентов при старшем члене многочлена.В знаменателе мысленно отбросим все кроме $x^2$ под знаком корня.Тогда, если мы вынесим из под знака корня x^2 это будет просто x. А так как мы выносим два раза и складвыаем, то 2xВ итоге предел сворачивается к $\lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{2x}$ 2/2 = 1.Ответ 1
- Автор:
  gómezuwvu
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ