Найдите ПОЖАЛУЙСТА общее решение дифференцированного уравнения x^2 dx=3y^2dy

ЭТО ПРИМЕР КАК РЕШИТЬ!!!xy'-3y=(x^4)*(e^x)    y'-3y/x=(x^3)*(e^x) // поделили на x, x=0 не является решением  1) рассматриваем "однородное" уравнениеy'-(3/x)*y=0 dy/dx=3y/x   //переходим к дифференциальной записи dy/y=3dx/x   //поделили на y и x// интегрируем и получаемln|y| =  3ln(|x|*C)y (частное) = C*x^3 // получили частное решение дифференциального уравнения2) а теперь начинаем работу непосредственно с постояннойy=C(x)*x^3y' = C'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) // посчитали производную// подставим в исходноеC'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) - (3/x)*C(x)*(x^3) = (x^3)*e^x// привели подобные, получили:C'(x)*(x^3) = (x^3)*e^x C'(x) = e^x // поделили на x^3// берем интегралC(x) = e^x + C1// решение нашего уравнения:y = (e^x + C1)*x^3// теперь вспоминаем о задаче Коши. Подставляем:4 = (e^2 + C1)*2^3C1 = 1/2 - e^2// Окончательный ответ:y = (e^x +1/2 - e^2 )*x^3