(x^2-3x+3)/(x+1)
Полное исследование функции

 Решение:1) область определения х<>12) x=0 y=-3 нулей нет3) асимптота х=1     наклонная асимптота k=limx->~(x^2-3x+3)/(x^2-x)=limx->~(1-3/x+3/x^2)/(1-1/x)=1b=limx->~[3-2x]/(x-1)=-2y=x-2 наклонная асимптота 4) y'=((2x-3)(x-1)-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(2x^2-5x+3-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2x=0 x=2 точки экстремумаx=2 y=1 точка минимумах=0 у=-3 точка минимума5)область значения y<=-3 U y>=16) y''=(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x))/(x-1)^4=(2(x-1)^2-2(x^2-2x))/(x-1)^32x^2+2-4x-2x^2+4xфункция не имеет точек перегиба7)f(-x)=(x^2+3x+3)/(-x-1)функция не обладает свойством четности нечетности.Вот график.