• Найдите х в уравнении 1 + [tex] \frac{1+ \frac{1+ \frac{...}{5} }{5} }{5} =x[/tex]

Ответы 6

  • я думаю вы бы справились лучше
    • Автор:

      keith
    • 5 лет назад
    • 0
  • Вы про этот вопрос или какой?
  • нет
    • Автор:

      kingbouq
    • 5 лет назад
    • 0
  • Я не смеюсь кстате мне даже интересно как такое глобальное решение моментально приходит вам в голову.
  • да не особа та они глоабльные , а как приходят не знаю
    • Автор:

      brent
    • 5 лет назад
    • 0
  •  Сделаем такие преобразования 1+\frac{1+\frac{1+\frac{x}{5}}{5}}{5}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1+\frac{y}{5}}{5}}} =\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}=\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}}}{25}}}=\\\\
1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1+\frac{1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{5}}{25}}}=1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{5+1+\frac{1}{5}+\frac{y}{25}}{125}}} = \\
  1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}} где y продолжающая часть   1+\frac{1}{\frac{5}{1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*}}}=xто есть мы получили геометрическую убывающую прогрессию со знаменателем q=\frac{1}{5}\\
1+\frac{1}{5}+\frac{1}{25}+\frac{1}{125}+\frac{1}{625}+\frac{y}{125*...}=\\
S_{n}=\frac{1}{1-\frac{1}{5}}=\frac{5}{4}\\
  1+\frac{1}{\frac{5}{(\frac{5}{4})}}}=x\\
1+\frac{1}{4}=x\\
x=\frac{5}{4}
    • Автор:

      edward10
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years