Двое играют в следующую игру: они по очереди кладут на круглый стол по одной десятикопеечной монетке.Проигрывает тот,кому не останется места.Кто выиграет при правильной игре - начинающий или его партнёр - и какова правильная стратегия?

Выиграет начинающий. Доказательство: Если начинающий поставит первым ходом монету в центре, а все оставшиеся ходы будет делать так, чтобы монеты на столе располагались центрально-симметрично то у него всегда будет свободный ход.