lim (√(8+x) -3)/(x-1) при x⇒1
как избавиться от неопределённости и найти решение?

Надо домножить и числитель, и знаменатель на скобку ((корень из восемь плюс икс) + 3). В числителе будет разность квадратов и вы получите 8+x-9=x-1. Видим, что и в числителе, и в знаменателе есть скобка (x-1), сокращаем и остается предел от дроби 1/((корень из восемь плюс икс) + 3). Вместо икс подставляем единицу и получаем 1/6