• для вычисления предела ( x -> 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3)

    [tex] \frac{1}{1+cosx} [/tex]

    если вначале раскладываю cosx ,а затем дробь , то всё сходится с ответом.
    Пр: [tex] \frac{1}{1+cosx} =\frac{1}{2(1- \frac{x^{2}}{2}) }= \frac{1}{2}+ \frac{x^{2}}{8}+o(x^{3}) [/tex]
    Однако , если вначале предпринимаю попытку разложить дробь ,а затем полученный многочлен из косинусов , то с ответом не совпадает .
    [tex] \frac{1}{1+cosx} = 1-cosx+cosx^{2}-cosx^{3} = x^{2}+o(x^{3})[/tex]

    Вопрос: в чем недопонимание ?

Ответы 4

  • если вместо х подставлять косинус - Вы получите x~1
    • Автор:

      kamari13
    • 6 лет назад
    • 0
  • а ведь и правда , в который раз выручаете. Благодарю)
    • Автор:

      junior72
    • 6 лет назад
    • 0
  • на здоровье
  • радиус сходимости ряда 1/(1+х) равен 1это значит что разложение при х ~ 1 - некорректноразложение в первой части сначала косинуса приводит к дроби 1/2*1/(1-x^2/2)радиус сходимости при x^2/2 = 1в нашем случае этого вполне достаточно так как х -> 0
    • Автор:

      pooky
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years