Сколько существует натуральных чисел от 3 до 1003 включительно, не делящихся ни на 4, ни на 5?

Подсчитаем количество чисел, делящихся на 11: их 3300 : 11 = 300. Из них на 3 делится каждое третье, на 5 — каждое пятое, а на 15 — каждое пятнадцатое, следовательно, на 3 делится 100 чисел, на 5 делятся 60 чисел. Получается, что среди чисел, делящихся на 11, или на 3 или на 5 делится 100 + 60 = 160 чисел, следовательно, среди чисел делящихся на 11 ни на 3 ни на 5 не делятся 140 чисел.