log0.5(4-x)=-log0.5(x-1)

Логарифмы равны, значит, равны и выражения, которые стоят под знаком логарифма.
4 - х = х - 1
2 х = 5
 х = 2,5
Правда, есть заковыка: ОДЗ.  Найдём это самое ОДЗ. Зная, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует, составим систему неравенств:
4-х больше 0
х-1 больше 0 Решаем эту систему: х меньше 4
                                                       х больше 1
Наше х = 2,5 удовлетворяет этим условиям, поэтому с лёгким сердцем пишем ответ: х = 2,5