Три натуральных числа
Натуральные числа x, y, z, меньшие 100, удовлетворяют уравнениям
1099x+901y+1110z=58103,109x+991y+101z=11956.
Найдите 10000x+100y+z.

1099x+901y+1110z=58103,109x+991y+101z=11956.1110z дает в последнем разряде 09х+1у дают в последнем разряде 3,а 9х+1у+1z дают в последнем разряде 6Значит 1z дают в последнем разряде 6-3=3, значит z точно кончается на 3.58103/1110≈52,34, т.е. z может быть 3,13,23,33,431099x+901y+1110z=58103,109x+991y+101z=11956.1099x=58103-1110z-901у109x=11956-101z-991ух=(58103-1110z-901у)/1099х=(11956-101z-991у)/109(58103-1110z-901у)/1099=(11956-101z-991у)/109(58103-1110z-901у)*109=(11956-101z-991у)*10996333227-120990z-98209y=13139644-110999z-1089109y990900y=6806417+9991zy=(6806417+9991z)/990900Подставляем z=3   у≈6,913       =7 -только это вариант дает натуральное число23      ≈7,133     ≈7,243     ≈7,3х=(11956-101*13-991*7)/109=3410000x+100y+z=10000*34+100*7+13=340713