Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите частное решение дифференциального уравнения
    y/+ytgx=0, если у=2 при х=0

Ответы 1

  • y`+ytgx=0\ ;y(0)=2\\\frac{dy}{dx}=-ytgx|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=-tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int \frac{sinx}{cosx}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int \frac{d(cosx)}{cosx}\\ln|y|=ln|cosx|+ln|C|\\ln|y|=ln|cosx*C|\\y=cosx*C\\y(0)=2\\2=cos(0)*C\\C=2\\y=2cosxПроверка:y`+ytgx=0 \ ;y=2cosx\\-2sinx+2cosx\frac{sinx}{cosx}=0\\-2sinx+2sinx=0Решение найдено верно

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years