• 1 Вычислите определённый интеграл.
    1. ∫_1^(e^4)*√xlnx dx интеграл от 1 до е в четвертой степени

Ответы 1

  •  \int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} lnx} \, dx=[u=lnx \Rightarrow du= \frac{1}{x}dx||dv= \sqrt{x} dx\Rightarrow v= \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } ]=  = \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} } \cdot lnx|_1^{e ^{4}}- \int\limits^{e ^{4}} _1 { \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} }\cdot  \frac{1}{x}   } \, dx  = \\ \frac{2}{3}x  \sqrt{x}  \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \int\limits^{e ^{4}} _1 {  \sqrt{x}  } \, dx  =  \\ =\frac{2}{3}x  \sqrt{x}  \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}( x \sqrt{x} )|^{e ^{4}} _1  =  \\ = \frac{20}{9}e ^{5} \sqrt{e}+ \frac{4}{9}
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years