cos^2 (П-x)+8 cos (П+х) +7=0

Воспользуемся формулами приведения:cos²(π-x)+8cos(π+x)+7=0(-cosx)²+8(-cosx)+7=0cos²x-8cosx+7=0Примечания.    1. cos не меняется на sin, так как в аргументе целое "π", если бы "π"              было не целым, то cos менялся на sin (π/2, 3π/2), cos НЕ меняется на         sin и в случае 2π;   2.При возведении в квадрат cos будет положительным и cos²x, то же             самое, что и (cosx)².Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cosx. Чтобы не запутаться, введем новую переменную, таким образом квадратное уравнение примет привычный для нас вид:Пусть cosx=t, тогда:t²-8t+7=0D=(-8)²-4*1*7=64-28=36=6²t1=(8+6)/2=7t2=(8-6)/2=1Сделаем обратную замену, возвратившись с cos:cosx=7cosx=1Вспомним, что Область допустимых значений cos лежит в промежутке  [-1;1]. Под это условие не попадает t1=7. Значит, нам подходит только 1 корень t2=1.cosx=1Это уравнение имеет частное решение:cosx=1x=0+2πn, n∈ZОтвет: 0+2πn, n∈Z.