Вася отправился из пункта A в пункт B. Он прошел пешком 1/5 часть пути, а затем сел на автобус и проехал оставшееся расстояние, что заняло по времени 1/4 часть всего путешествия из А в В. На следующий день Вася отправился из пункта B в пункт C. Вначале он ехал на автобусе, что заняло по времени 1/7 часть путешествия из В в С, а остальной путь прошел пешком. Какую часть расстояния прошел Вася пешком во второй день? (Скорость автобуса постоянна, скорость Васи тоже.)

Пусть S - расстояние от A до Bv₁ - скорость Васиv₂ - скорость автобусаS/5 - расстояние, пройденное пешком от A до BS/(5v₁) - время, затраченное на путь пешком от A до B4S/5 - расстояние, которое Вася проехал на автобусе от A до B4S/(5v₂) - время, затраченное на путь на автобусе от A до BS/(5v₁)+4S/(5v₂)=(Sv₂+4Sv₁)/(5v₁v₂)=S(v₂+4v₁)/(5v₁v₂) -время, затраченное на весь путь  от A до BS(v₂+4v₁)/(4*5v₁v₂) - время, затраченное на путь на автобусе от A до B⇒4S/(5v₂)=S(v₂+4v₁)/(4*5v₁v₂)Обе части уравнения делим на S и умножаем на 5v₂:(v₂+4v₁)/(4v₁)=4⇒16v₁=v₂+4v₁⇒v₂=12v₁ - скорость автобуса в 12 раз больше скорости ВасиПусть t - время путешествия на автобусе из В в СТогда 7t - время всего путешествия из В в С7t-t=6t - время путешествия пешком из В в Сv₂t=12v₁t - расстояние, которое Вася проехал на автобусе от B до C6v₁t - расстояние, пройденное пешком от B до C12v₁t+6v₁t=18v₁t - расстояние от B до CЧтобы узнать какую часть расстояния прошел Вася пешком во второй день нужно  расстояние, пройденное пешком от B до C разделить на расстояние от B до C:6v₁t:18v₁t =1/3Ответ: 1/3