|x+7|=11. Выражение, стоящее под модулем приравняем 0.х+7=0 ; х=-7. Отмечаем -7 на координатной прямой и проверяем знак на получившихся интервалах - +---------------------------------|-------------------------------->x -7Получилось два интервала при х<-7 х∈(-∞;-7) ипри х≥-7 х∈[-7;+∞)На первом интервале х∈(-∞;-7) получился знак -, значит выражение под модулем меняет знаки на противоположные-х-7=11х=-7-11=-18 - лежит в нашем интервале, сл-но является корнем уравненияНа втором интервале [-7;+∞) получился знак +, значит выражение под модулем не меняетсях+7=11х=11-7=4 - лежит в нашем интервале, сл-но является корнем уравненияОтвет: х=-18 и х=4.