Пусть N - наименьшее натуральное число, которое дает различные остатки от деления
на 2,4,…,500. Какой остаток число N дает при делении на 500?

Это число 35, смотрите решение в excelа вот формулы из 3-й строки: =A2+1 =ОСТАТ (A3;2) =ОСТАТ (A3;3) =ОСТАТ (A3;4) =ОСТАТ (A3;5) =ОСТАТ (A3;6) =(B3-C3)*(B3-D3)*(B3-E3)*(B3-F3)*(C3-D3)*(C3-E3)*(C3-F3)*(D3-E3)*(D3-F3)*(E3-F3)