lim√x+1-1/x если x->0

lim x->0 (√(x+1)-1)/x=неопределенность вида [0/0]. домножим и числитель и знаменатель на сопряженное числителюlim x->0 [√(x+1)-1)*(√(x+1)+1]/[x*(√(x+1)+1)]==lim x->0 [(√x+1)²-1²]/[x*(√(x+1)+1]==lim x->0 (x+1-1)/[x*(√(x+1)+1)]= lim x->0 x/[x*(√(x+1)+1)]==lim x->0 1/(√(x+1)+1)=1/2=0,5