найдите корни уравнения
2sinx+sin2x=cosx+1,принадлежащие полуинтервалу [-2пи/3;пи)

спасибо

))

2sinx+sin2x=cosx+12sinx+2sinx *cosx =cosx+12sinx * (1 + cosx) = 1 + cosx2sinx * (1 + cosx) - (1 + cosx) = 0(1 + cosx) * (2sinx - 1) = 01 + cosx = 0cosx = -1                          x1 = π                 (все остальные вне заданного интервала)2sinx - 1 = 0sinx = 1/2                          x2 = π/6                   x3 = 5π/6Ответ: x1 = π;  x2 = π/6; x3 = 5π/6