Предложил варианты разрешения конфликта: как пригласить на день рождения двух товарищей которые поссорились и не хотят мирится?

а если они узнают и обидятся на меня

Да и так они узнают, на дне рождении бывает очень весело, может вы попробуете их помирить

Пригласить, не говоря им о том, что придет другой друг, который с ним не разговаривает

Ну, можно поговорить с ними двумя, насчет того, что на др приглашаешь их ты, и пойти они должны только ради тебя, а не друг друга. Сказать, что они оба тебе дороги и выбирать между кем то ты не собираешься. А их разногласия никак не должны касаться тебя.Или пригласить двух, только чтобы никто из них не знал о присутствии другого.