Объясните, почему именно в 14 и 16 лет начинается время, когда юный гражданин уже за что-то несёт ответственность.

если коротко - то он уже созревает,как личность,и имеет практичеки полное представление о своих поступках и действиях.как плохих так и хороших .

Да тут всё довольно просто: В это время у него уже хватает мозгов чтобы осознать свои действия, права и ответственность.