Это синонимы.
И то и другое совокупность норм поведения человека в обществе. Разница по всей видимости только в происхождении.
Нравственность:
Этимология
Происходит от сущ. нрав, из праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: др. -русск. нъравъ, (Григ. Наз. ХI в. , стихир. ХII в.) , ст. -слав. нравъ, русск. норов, нрав; ср. также чешск. mrav «обычай, норов» . Русск. нрав заимств. из церк. -слав. (ср. ст. -слав. нравъ) вместо исконнорусск. но́ров (см.) . Др. -русск. нъравъ получило вторичное ъ в необычном звуковом сочетании нр- в начале слова, и его не нужно возводить к праслав. *nьravъ. Использованы данные словаря М. Фасмера
Мораль:
Этимология
Происходит от лат. moralis «моральный, нравственный» , из mos (род. п. moris) «нрав, обыкновение, обычай» , далее из неустановленной формы. Термин moralis введен Цицероном как калька с др. -греч. ἠθικός «нравственный, этический» .
Какк видно из словарей Нравственность это русское слова а мораль латинское. вот и вся разница.