объясни,какая связь существует между словами "успеть" и "успех".

Cлова "успех" и "успеть" произошли от глагола "спеть", который обозначает спешно что-либо делать.

по звучанию похожи, однокоренные слова

успеть сделать в нужное время нужные действия  - это одна из главных составляющих успеха.