Может ли человек быть личностью не разбераясь вопросов культуры

Конечно! Если человек имеет своё субъективное мнение, в вопросах жизни, культуры, быта, и других сферах человеческой жизни, то он становится личностью. И он не обязательно должен разбираться именно в вопросах культуры!