ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!

тебе надо, ты и доказывайникому кроме тебя не надо

Гдз Говорит:Предположим противное: каждая команда выиграла ровно один матч и проиграла ровно один матч. Таким образом, каждая команда имеет ровно два очка на счету. Так как всего 999 команд, то суммарно в турнире было сыграно 999/2 = 499.5 матчей на домашних площадках и столько же на гостевых. Но это невозможно, так как количество матчей должно быть целым числом. Значит, наше предположение неверно, и среди 999 команд обязательно есть команда, которая выиграла как минимум два матча у другой команды или проиграла два матча от другой команды. Это означает, что найдутся хотя бы 2 матча, где одна команда выиграет, а другая проиграет, дважды обыгрывая другую команду. Таким образом, доказано, что обязательно найдутся две команды, одна из которых обыграет другую команду дважды.

Рассмотрим произвольную команду X. Из условия задачи следует, что X сыграла ровно 999-1=998 матчей. При этом она выиграла ровно половину своих домашних матчей (499) и ровно половину гостевых (499). Обозначим через A_i (1 ≤ i ≤ 999, i ≠ X) команды, с которыми X сыграла дома, и через B_i (1 ≤ i ≤ 999, i ≠ X) – команды, с которыми X сыграла в гостях. Таким образом, каждой команде A_i и B_i соответствует ровно один матч с X. Рассмотрим теперь команду A_1. Она сыграла дома с X, а также еще с 498 другими командами. Из них она выиграла 499/2=249.5 матчей (мы округлим это значение до 249 или 250 для удобства). Таким образом, A_1 либо выиграла 249 матчей, либо 250 матчей. Аналогично, команда B_1 либо выиграла 249 матчей, либо 250 матчей. Предположим, что команда A_1 выиграла 249 матчей, а команда B_1 – 250 матчей. Тогда существует еще одна команда, которую A_1 победила дома и которую B_1 победила в гостях (почему? подумайте!). Обозначим эту команду через Y. Тогда X победила Y как дома, так и в гостях. Если же A_1 выиграла 250 матчей, а B_1 – 249, то аналогичным образом найдется команда Z, которую X победила дважды. Таким образом, мы доказали, что для произвольной команды X существует другая команда, которую она победила дважды.