Первый этап: Определение переменных и функций.
Пусть x - количество деталей, изготавливаемых учеником в час. Тогда производительность труда ученика равна x деталей в час.
Производительность труда мастера на 18 деталей в час больше, чем у производительность труда ученика. То есть производительность труда мастера равна (x + 18) деталей в час.
Пусть t1 - время работы мастера в часах, и t2 - время работы ученика в часах.
В условии задачи сказано, что мастер работал 5 часов, а ученик - 4 часа. То есть t1 = 5 и t2 = 4.
Второй этап: Постановка задачи в математической форме.
Необходимо вычислить количество деталей в час, изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик.
Из условия задачи известно, что производительность труда мастера равна (x + 18) деталей в час, а производительность труда ученика равна x деталей в час.
Также из условия задачи известно, что количество деталей, изготовленных мастером, в два раза больше, чем количество деталей, изготовленных учеником.
Математически это можно записать как:
(x + 18) * t1 = 2 * x * t2
Третий этап: Решение системы уравнений.
(x + 18) * 5 = 2 * x * 4
5x + 90 = 8x
90 = 8x - 5x
90 = 3x
x = 90 / 3
x = 30
Ответ:
Мастер изготавливает 30 деталей в час.