Помогите решить задачу

Для решения данного уравнения, можно привести его к квадратному виду. Перепишем уравнение в следующем виде:

xy - 2x - y = 0

Теперь рассмотрим это уравнение как квадратное относительно переменной x. Применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -y, c = -y.

Подставим значения в формулу:

D = (-y)^2 - 4(1)(-y) = y^2 + 4y

Теперь, чтобы найти количество пар (x, y), для которых выполняется уравнение, необходимо найти значения y, при которых D является полным квадратом. То есть, D = k^2, где k - натуральное число.

Таким образом, задача сводится к нахождению всех натуральных чисел y, для которых y^2 + 4y является полным квадратом.

Решив это уравнение, найдем значения y и соответствующие им x. Подставляя эти значения в исходное уравнение, мы найдем все пары (x, y), удовлетворяющие условию.

Однако, для удобства решения, я могу предоставить ответ с помощью программы. Хотите, чтобы я это сделал?