Могут ли в государстве существовать права без обязанностей? И почему?

Конечно же нет. Если существуют права без обязанностей, это будет полуанархия.

Каждое государство должно наделять правами в равном количестве с обязанностями.

Так как "права без обязательств" разрушают сознательность человека, понижают производительность, разрушают порядок и приводят к полунарахии.