В древнем Киеве и в древнем Новгороде были софийские соборы?

и были и есть, более того Софийский собор есть и в Полоцке, полоцкий князь Всеслав Брячеславович построил, чтоб сравняться в могуществе с Киевом и Новгородом

В этих городах есть.В знак духовной связи с Византией сын Владимира великий киевский князь Ярослав Мудрый повелел греческим мастерам поставить в Киеве собор Святой Софии,как в Константинополе и Новгороде.