Объясните почему репчатый лук и картофель прорастают в тепле и темноте без высаживания их в почву или воду, а фасоль и горох нет

Потому что первым нужно тепло больше, чем минеральные вещества и свет, вторым же наоборот - необходима почва и солнце.