Точки D, C, E лежат на отрезке АВ. Точка D - середина АС, точка E - середина СВ. Расстояние между D и E равно 16 см.

Пусть AD=x, CE=y. Тогда AC=AD+CD=2AD=2y, BC=CE+EB=2CE=2y. DE=DC+CE=x+y.По условию задачи, расстояние между D и E равно 16 см, то есть, x+y=16см.Нам нужно найти длину AB. AB=AC+CB=2x+2y.Составим систему: {AB=2x+2y; x+y=16.{AB=2(x+y); x+y=16.AB=2*16=32(см).Ответ: 32 см.