1.    
После смерти отца y сына осталось ружье, которым
отец пользовался на охоте, имея на  то
разрешение. Однако сын оказался больным человеком и получить разрешение на
оружие  ему не удалось. Могут ли
государственные органы  изъять вещь y
сына?  

конечно же могут... разрешения то нет, поэтому это нарушение законодательства. не смотря на то что это можно считать наследством.

нет, не могут. Пока сын не начнет пользоваться этим ружьем, изъять его нельзя. Право владения у сына есть, а вот право пользования, вследствии  заболевания   у него нет.