Дерзок он был до сумасбродства .
Чем является до сумасбродства

Дерзок( насколько?) до сумасбродства( это обстоятельство меры и степени, выражено существительным с предлогом)

Это дополнение! Кто?Он-подлежащее. Он что  делал?был.-сказуемое. Был каков?-дерзок-определение. Дерзок  до  чего?-до сумасбродства-дополнение!)