Какой род у слова химки

Слово Химки - это склоняемое существительное (Химок, Химкам), которое употребляется только во множественном числе, поэтому род у него не определяется:

Власти подмосковных Химок подвели итоги конкурса на лучший гимн города.

Собственным гимном обзаведутся вскоре подмосковные Химки.

Сравните: Наши Великие Луки, в родных Сумах (род не определяется).

Если же название Химки употребляется со словом город, то определения будут согласовываться в мужском роде, так изменяться будет слово город, а не Химки:

Мы любим наш родной город Химки, в нашем городе Химки.