объяснит пожалуйста почему пишется слитно негашеная известь ;наперекор желанию; насчет подписки;несмотря на холод; и почему мы пишем в окончание букву е в словах: в продолжениЕ вечера;в течениЕ каникул. потихоньку очень надо

Наперекор всегда пишется слитно, насчет подписки(насчет-это предлог, его можно заменить "о подписке", поэтому пишем слитно), несмотря на холод( несмотря на - это предлог, он всегда пишется слитно, а вот если было бы не смотря в книгу..то пишем раздельно потому что в таком случае "не смотря" выступает в роли деепричастия), в продолжениЕ вечера, в течениЕ каникул пишем раздельно и на конце Е, потому что речь идет о времени, о каком-то промежутке времени.