Скажите пожалуйста, правильно ли я определила часть речи слова "один"? я не уверена ни в одном, исправьте, пожалуйста

1. Вообрази: я здесь одна// Никто меня не понимает… Существительное
2. Выхожу я один на дорогу… Числительное
3. В одном из городов Италии счастливой// Когда-то властвовал предобрый старый Дук. Прилагательное
4. Ещё одно последнее сказанье, // И летопись окончена моя. Числительное
5. Науки, чуждые музыке, были// Постылы мне. Упрямо и надменно // От них отрёкся я и предался одной музыке. Частица