Проделав путь в три тысячи шестьсот восемьдесят восемь километров, Волга приходит к
Каспийскому морю.
Почему здесь ставится запятая ?

Потому что это ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ оборот (Проделав путь в три тысячи шестьсот восемьдесят восемь километров). Он обособляется (выделяется) запятыми.

Волга (подлежащее), приходит (сказуемое), проделав путь в три тысячи шестьсот восемьдесят восемь километров (деепричастный оборот, выделяется пунктиром c точкой), проделав (деепричастие) и поэтому ставится запятая.