морфологический разбор
изучают работая (2слова)
изучают прошлое (2слово)

постоЯные непостояные ведили пж

А ты не знаешь какие постоянные и непостоянные?

забыл

я в институте учусь года 6 уже прошло

Неправдоподобно врешь, но да ладно.Постоянные морфологические признаки глаголов: возвратность/невозвратность, вид, спряжениеНепостоянные морфологические признаки глагола: наклонение,Постоянные морфологические признаки существительного: собственное или нарицательное, одушевленное или неодушевленное, род и склонение.Непостоянные морфологические признаки существительного: число и падеж.

Изучают - глагол(действие), изучать, невозвратный, несовершенный вид, 1 спряжение, переходный, изъявительное  наклонение, настоящее время, множественное число, 3 лицо,  в предложении является сказуемым.Работая - деепричастие(добавочное действие), работать, суффикс - я, несовершенный вид, невозвратное, в предложении является обстоятельством.Прошлое - существительное(предмет), прошлое, нарицательное, неодушевленное, средний род, 2 склонение, единственное  число, Винительный падеж, в предложении является дополнением.