Почему безударную гласную нельзя проверять словами с суффиксами –ыва-, -ива-? Приведите примеры.

Здесь необходимо руководствоваться правилом правописания суффиксов глаголов. Если в 1 лице единственного числа гласная выпадает, то в исходной форме пишется суффикс -ова- или -ева- (беседОВАть - я беседую) . Если же в 1 лице ед. числа гласная сохраняется, то пишется суффикс -ыва- или -ива- (поблескИВАть - я поблескИВАю) . Нужно помнить, что эти суффиксы всегда безударные. Если же ударение падает на -ВА-, то перед нами одноименный суффикс -ВА_ (он всегда ударный) . Тогда следует руководствоваться правилом правописания гласных в корне слова (обвИвать верёвкой - обвить, обвЕвать ветром - обвеять).