фонетический разбор слова ЧАЕК

нет, "э" будет в том случае, если "е" - ударная, а в нашем случае ударная "а"

оу спс

чаек— чае-кч — (ч’) — согласный, мягкий, глухой а — (а) — гласный, ударный е—[э]— гл., безударн.к—[к]— согл., глух., тв.