какое окончание должно быть в слове "идея" в этом предложении и как проверить ?
То есть по идеи(е) конфликтовать должны ревизор и ревизуемые.

По идееИдеи - множественное числоИдее - дательный падеж

Именительный: идеяРодительный: нет чего? идеиДательный: кому? идее...Предложный: по кому? по чему? по идееВ правильном вопросе - половина ответа.А ещё "по идее" - вводное слово, выделяется с двух сторон запятыми.