Какое слово в считалке Заяц бегал по болоту,он искал себе работу.он работу не нашел ,сам заплакал да пошел. Показывает,что это считалочка?

мне кажется особенного слова тут нет...Просто считалочка идет в такой форме,чтобы можно было посчитать .Глаголы каждого четверостишья имеют окончания которые хорошо рифмуются... болоту-работу,не нашел-пошел

Ну если рассматривать ее в контексте русских считалок, то слово "пошел", потому что во многих других встречается что-то вроде "выйди вон", "выходит" и т.п. Но вообще на жанр указывает ритмичность - ударения через слог, чтобы удобнее было считаться.