Подбери однокоренные слова к словам: корм, зима, ум, вода, трава, река

Слово "умом" не будет являться однокоренным.

будет,т.к корень ум

Слово "умом" это измененная форма слова "ум". То есть существительное "ум" в форме творительного падежа. Никак не однокоренное слово.

Кормить, зимовать, умничать, водяной, травушка, речушка.