укажите тип подчинительной связи в словосочетании  ГЛУБИНУ  ПОВСЕДНЕВНОГО

В словосочетании "глубину повседневного" тип подчинительной связи - управление.

Глубину - главное слово (отмечаем крестиком вверху), повседневного - зависимое.

Глубину (чего?) повседневного ( от главного к зависимому ставим стрелочкой вопрос)

При связи управление при  изменении главного слова зависимое не меняется.

Мы можем это проверить: глубину повседневного, глубине повседневного, глубиной повседневного. Форма зависимого слова не поменялась. Следовательно, тип связи в словосочетании - управление.

Глубину повседневного - тип подчинительной связи - управление, так. как зависимое слово ставится в определенном падеже по отношению к главному